[Physics]COM, Center of mass, not computer

今天來跟各位談談質心，以及質點系統
質心，在英文中叫做center of mass，在本篇中簡寫作com

一般來說，如果是質量均勻分布的物體，我們可以說該物體的幾何中心便是質心的所在，因此在數學中幾何圖形的重心對平板物體就是所謂的質心，下面放了幾種尋找重心的方式，大家可以參考看看，其中梯形的重心是在兩三角形重心連線和兩底中點連線的交點。

再補充一個Pappus定理，這本來是拿來求體積用的定理，但反過來用的話我們可以由此訂裡得到重心。這裡講的是物哩，而不是要細究談他的數學，因此間單介紹一下。再下圖中，上面是原本用來求體積的做法，下面則是反過來利用它求出重心位置。


對於多個質點來說，我們可以以類似力矩的手法求出質心的位置，下面先假設有n個質點，第n個質點的質量為Mn，具圓點的距離為Xn。則質心位置可有以下的表示法。一般來說原點可以任意取，方便計算即可。

上面是分布在一維空間的情況，我們可以用相同的手法推展到三維空間，甚至可以用向量來定義質心。此外一般的固體可以將其質量是為連續分布，而質點就是微小的質量素dm，累加起來便形成了以積分定義的方式。