四點共圓的行列式判別法

今天趁大夥遠在中興大學參訪中,趕緊上來post個文:四點共圓的行列式判別法。
四點共圓的充要條件為


說明:設四點共圓的圓方程式為

ABCD皆滿足此方程式


作為係數,考慮未知數為的方程組

必有解(, , , )=(0, 0, 0, 0)及(1, d, e, f),所以上述方程組有無限多解
因此根據克拉瑪公式



同樣的方法亦可使用在空間中四點共平面的充要條件為

至於四階行列式怎麼算呢?就要先降成三階再來算,請自行上網查詢。

6 則留言:

  1. ㄏㄏ搶頭香先來留個言好了...笑

    剛剛看了老師function圖片的來源是
    http://www.codecogs.com/
    想問一下老師這是怎樣的一個網站

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  2. 老師那下周去台大的時候,你也po嗎

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  3. 嗯哼,這就是羿旻長久以來的疑惑-四點共圓!
    只不過大家可能要花點心思學習Laplace餘因子展開的方法囉~不然用基本方法也可以做(畫對角線再勾來勾去)~在此乾脆介紹一種比較特別的方法:
    http://ccjou.twbbs.org/blog/?p=4513

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  4. 回覆Gilbert
    有關數學字母及運算符號使用的是html語法中Latex程式碼。舉例來說:在發表新文章的時候,編輯區右上角點選修改HTML,就會顯示HTML碼,打上,再點選右上角撰寫,就會顯示出3/2此分數,原理就是它會去http://www.codecogs.com/eq.latex?這裡製作一張3/2的圖片下載於此網頁上,以圖片方式呈現數學式。

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  5. 老師乾脆就順便po一下四階轉三階吧= =

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  6. 回覆上一層樓
    http://course.cug.edu.cn/21cn/%CF%DF%D0%D4%B4%FA%CA%FD/hanglieshi/03.htm
    進去看看吧

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