[Physics]小談S.H.M.簡諧運動

本篇主要是簡單的整理幾個關於簡諧運動的重點，因為打得很慢，所以一次不會打太多，留待以後慢慢補上。
在開始之前先說明一下一些符號，避免大家看不懂
是x對時間的一次微分，其實可以想成x方向的速度
是x對時間的二次微分，可以想成x方向的加速度

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1.以圖形來看
先看看這個，大家應該會對簡諧運動跟等速率圓週運動有關多少有些概念

(上圖引用自：http://en.wikipedia.org/wiki/File:Simple_Harmonic_Motion_Orbit.gif )

簡諧運動就有如等速率圓周運動在座標軸的投影量，因此曲等速率圓周運動的各項物理量投影在軸上，即可得S.H.M.運動的各項物理量。故有：

其中在速度的部分，須注意方向，這是因為同一個位置的速度可能有兩個方向(去和回來)
另外值得提的是加速度，我們可以發現加速度的方向恆與其位置向量反向。此外這個式子正符合S.H.M運動的定義："質點的加速度與離平衡位置位移成正比但方向相反"
所以符合型式的運動方程式，我們可以將它視為簡諧運動。並可以由此解得週期(此週期會和等速率員周運動的週期相同)：

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2. 幾種常見的例子
彈簧(就如文中一開始的那張圖一樣)

雙振子

上面畫的這個圖就是雙振子的樣子，可視為兩個質點以彈簧連在一起，兩質點間存在雙振子系統的質心。
由於多質點系統中，各質點對系統質心所施的力合為零，也就是內力合為零。