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[Physics]電磁學筆記-交流電路

複數表示法

電學中保留i作為電流的符號,以j=1表示
定義:
ejθ=cosθ+jsinθ

ej(π/2)=j,ej(π/2)=j=1j

感電抗

VL=LdIdt=V0ejωt

I=I0dI=V0Lt0ejωtdt=V0Ljωejωt=V0Lωej(ωtπ/2)

故有感電抗ZL
ZL=VLIL=V0ejωtV0Lωej(ωtπ/2)=jωL

容電抗

VC=qC=V0ejωt

IC=dqdt=dCV0ejωtdt=jωCV0ejωt

故有容電抗 ZC
ZC=VCIC=V0ejωtωCV0ej(ωt+π/2)=1jωC

如同直流電路一般,感電抗與容電抗亦適用串聯並聯公式,惟須注意感電抗與容電抗應使用複數的加減法

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